美国国家能源研究科学计算中心完成百亿亿次级近断层地震地面运动模拟

原文：Toward Exascale Earthquake Ground Motion Simulations for Near-Fault Engineering Analysis

Hans Johansen | Lawrence Berkeley National Laboratory

Arthur Rodgers and N. Anders Petersson | Lawrence Livermore National Laboratory

David McCallen | Lawrence Berkeley National Laboratory

Bjorn Sjogreen | Lawrence Livermore National Laboratory

Mamun Miah | Lawrence Berkeley National Laboratory

金鑫磊翻译整理

感谢美国Lawrence-Livemore国家实验室付鹏程博士提供相关资料

近日，美国劳伦斯-伯克利国家实验室（Lawrence Berkeley National Laboratory）国家能源研究科学计算中心利用其超级计算机系统，完成了北加利福利亚旧金山附近Hayward断层发生7.0级地震引起的近断层地面运动模拟。美国国家能源研究科学计算中心超级计算机系统系统有9688个英特尔® Intel Xeon Phi协处理器（代号”Knights Landing”，缩写KNL）节点。从理论上讲，该系统每秒所执行的浮点运算次数最高可达29.1 千万亿(Pflops)次（注：目前世界上最快的超级计算机，中国的神威-太湖之光，最高速度是93千万亿次）。本次分析将美国旧金山附近的湾区100km x 100km x 30km的区域划分成了600亿个子区域，来模拟地震对地面运动及建筑物的影响。

现代生活所依靠的工程结构和基础设施永远受到地震时地面运动的威胁。人类在工程建设中的选址，越来越靠近地震活断层和能放大地震动效应的沉积盆地。然而，许多存在强地震动危险的城市，由于大震发生后会有长时间的时间间隔，还没有经历破坏性的地震。大地震时（震级M≥7.0）在近震区域（<10km），地面运动尤其强烈，地面运动峰值加速度>1g，地面运动峰值速度>1m/s的情况是可能发生的。如加州Landers的7.3级地震、土耳其Izmit的7.6级地震、阿拉斯加Denali的7.9级地震、集集的7.6级地震等。这些地震表明了近断层地震动的特点。图1a反映了1992年加利福尼亚州Landers的7.3级地震时，正断层的地面运动加速度、速度和位移的水平分量。

图1. 加利福尼亚州Landers地震(a) 加速度 (顶部), 速度 (中间), 位移(底部) 1992年7.3级地震时的Lucerne, 离断层2.2km. 图中还展示了地震动预测方程给出的预测，与近断层记录相对应。带色彩的实线表示地震动峰值加速度的预测中位值（顶部）和峰值速度预测中位值（中间），虚线表示ASK14 和 BSSA14 模型的标准偏差 (b) 在PEER NGA West-2 数据库强震记录中震级与震中距关系的散点图。震级分布范围为6.5~8.0，震中距为0~8km。

在这个近断层区域，地震动主要取决于断层的固有特性、断层走向、断层表面微凸体的位置、地震波的传播路径(如沉积盆地的地方地震波传播速度慢)以及场地浅层的土质条件(特别是VS30，在上部30米的区域内平均剪切波速)

并且，在近断层区域，房屋、桥梁以及其它工程结构的反应，在很大程度上取决于地震动的特性。近断层地震动的这个典型案例，表明单向的速度脉冲和突然的位移，会对建筑的基础和有潜在破坏可能的构件节点产生强大的破坏力。

根据经验的传统地震灾害预估取决于地震动预测方程（GMPEs）,它是由世界范围内的经验数据得出的回归模型，来估计地面运动烈度，将地面运动烈度视为震级、震中距、断层、地震波传播路径和场地参数的函数。虽然GMPEs对地面运动烈度及其变化提供均匀、平滑的预测，但在一些情况中，它并没有得到近场地震动数据的变化性。图1a显示了ASK14 和BSSA14两个模型的GMPEs地震峰值加速度和速度预测。在靠近震中区域，大震的测量结果很少，这阻碍了建模获取近断层地震动的真实特性和变异性。图1b显示了震级（6.5到8.0）和震中距（0到8km）的分布，数据来自太平洋地震工程研究中心的强烈地面运动记录。因此，在极重要的近断层区域，大震的观测数据少而珍贵，也就限制了对未来结构地震反应评估工作的开展。

在近断层区域缺乏大震地震动经验数据的情况下，地震学家正运用高性能计算来对地面运动进行数值模拟。为了能代表由于地质结构不均匀性引起的地震波传播路径和场地影响 （如空间地质变化，沉积盆地放大效应，聚焦和反射），高性能计算方法必须准确描述三维地震波的传播。

为了获得频率与观测数据（静态至5至10 Hz）可比的地面运动，模型需要在7-8级地震的整个破裂长度（100-500公里）内，采用2-10米的网格进行离散化。例如，跨越7级地震断裂的三维地震模拟需要数百亿到数千亿个网格点（10^10-10^12），并且这种规模的地震波传播的数值模拟需要大规模并行计算。对于固定区域，将频率加倍需要在三维中将网格间距减半。相对于参考情况，这需要8倍的网格点，并且需要两倍的时间步来模拟地面运动。因此，当把频率加倍时，计算相同的地面运动，工作量将增加16倍，这是模拟高频地震地面运动时极具挑战性的障碍。

城市往往建在地面平坦的沉积盆地中。这些区域的特征通常是低地震剪切波速（通常为200至500米/秒）。剪切波速随着深度的增加而增加，在5公里深度为3000米/秒，在25公里（大多数地壳地震的最深处）为3500米/秒。因此，剪切波速在计算域的深度范围内增加了7倍以上。这个事实使地震建模更加复杂。

图2.在本次模拟中，每个MPI任务被分配一个铅笔形的计算子域（红框）。每个铅笔形计算子域包含总域的一部分，从顶部的自由表面边界开始并延伸到底部的远场边界。顶部网格（红色）计算量最大，这是由于网格点数量大以及曲线映射中的度量项。下层网格（蓝色，粉红色和黑色）的点数越来越少，并且是笛卡儿坐标，这可以采用不太复杂的有限差分模式进行计算。

为了克服这个挑战，本次模拟具有网格细化能力（参见图2），其中用户指定网格间距相对于上覆区域加倍的深度。这允许数值模拟在整个计算域中保持每个最短波长的大致稳定的网格点数，并且相对于更细的网格增加时间步长。这两个因素使得计算比标准均匀网格更有效。

注意到由于地震波传播速度随深度而增加，有限元和谱元法随之采用增大单元大小的类似策略，但是在这些方法中，用户必须构建和验证非结构化网格。本次模拟根据输入的地形与地貌和用户指定的网格细化深度自动生成网格。

图3. M7.0 Hayward断层地震的模拟地面运动显示（a）10秒时地面速度的大小（b）基于1D模型的地面峰值速度的ShakeMap图（c）和（d）分别对应3维模型。地质特征为萨克拉门托 - 圣华金三角洲（Delta）; 东湾山（EBH）; 迪亚布罗山（MD）; 圣巴勃罗湾（SPB）; 和都柏林 - 普莱森顿 - 利弗莫尔三谷（Tri-V）。

该研究对旧金山湾区的Hayward断层进行了M 7.0级地震的区域尺度模拟。Hayward断层能够发生这种大小的地震，包括1868年10月21日最后一次已知的断裂（估计震级为6.8）。整个东湾当时震动强烈，但那时记录仪器尚未被研发出来。加利福尼亚州北部当前的地震危险性评估表明，Hayward断层有很大的可能在2044年之前发生6.7级或更大的地震。该研究采用简化的平面分层（1D）模型和更复杂的代表地质构造的三维模型（来自美国地质调查局）进行地面运动的数值模拟。以前的研究已经使用这种模型研究中等级别地震和过去的大震，如1906年旧金山的7.9级地震，以及可能的Hayward断层断裂情景。以前Hayward断层断裂场景的三维模拟通常模拟到在0.5到1.0Hz以下的频率。在这项研究中，该研究的建模频率覆盖了从静态到2.5赫兹。图3显示了1DREF和3DUSGS模型10秒时地面速度大小和峰值地面速度（均在ShakeMap色板中）的图像抓拍信息。

对于这种垂直走滑断层，1DREF模型的地面运动正如期待的那样关于断层对称，如图3a、3b所示。然而，由于沉积盆地延迟、捕获和放大地震动的特点，3DUSGS模型显示出更为复杂的响应。

例如，圣巴勃罗湾东部，都柏林 - 普莱森顿 - 利弗莫尔三谷和三角洲的沉积层深度大，放大了地震动。而迪亚布罗山的土质具有较高的波速和低振幅特性。重要的是，如图3c,3d所示，可以看到Hayward断层的巨大差异，在东部地区有较大的地震动，而西部地区相对较小。在离断层相同距离的区域，Hayward断层以东的东湾山区（EBH）地面运动峰值比断层以西的地区高。在以前的较低频率模拟已经看到这些差异，这是由于Hayward断层东部上地壳中的较低波速引起。需要进一步的调查来验证和评估这些差异，并通过基于波形的优化改进3D模型。

图4.将地震危险转化为工程风险：利用区域尺度的地球物理学模型的地面运动预测来驱动基础设施风险评估。

该研究的主要目标是首次以足够的频率分辨率开发基于计算的地面运动估计，以便为一系列关键基础设施的工程风险评估提供信息。该研究拟遵循的方法，是直接耦合地面运动模拟与基础设施的非线性有限元模型模拟（包括结构屈服和损伤）。总体方法如图4所示，从而通过把地面运动作为地面各点的作用函数，来评估基础设施系统的响应。对于每个基础设施的评估，该研究分析了地震动输入时的代表性的典型基础设施模型，并且保存峰值响应变量以绘制风险烈度图。

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